欧皇的生日

本题考查生日攻击。

题目脚本比较简单，就不分析了。

简单来说我们需要提交两个数 $x_1,x_2$ 使得两数哈希值相同，如果不相同，会返回这两数的哈希值。这里的哈希函数是一个自定义的模二次式。

参数： $m=2^{22},t=5000$ 也就是说我们要在 $[0,2^{22}-1]$ 范围内找到一对碰撞，我们有 5000 次尝试次数。

理论计算可以知道，5000 次绰绰有余。

实际交互时，我们可以把我们提交的数和返回的哈希值用字典存起来，直到发生碰撞。

如何交互？

先安装 pwn 包。

pip install pwn

然后编写脚本：

from pwn import remote
HOST,PORT = "??.??.??.??",?????
io=remote(HOST,PORT)  #连接靶机，端口。这里 io 可以看成一个交互的实例
print(io.recvline())  #打印靶机输出的提示信息，类型是 byte
io.sendline(f"{x1} {x2}")  #向靶机发送数字。注意如果你提交的不是 byte 格式，程序会提醒你（

- 非预期

理论上你可以把 $a,b,c$ 求出来，然后本地找碰撞。